Question

用一條40m的繩子怎樣圍成一個(gè)面積為75m²的長(zhǎng)方形？能圍成一個(gè)面積為101m²的長(zhǎng)方形？如果能，說(shuō)明圍法；如果不能，說(shuō)明理由．

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)為20-x．
x（20-x）=75，
解得x₁=15，x₂=5，
當(dāng)x=15時(shí)，20-x=5；
當(dāng)x=5時(shí)，20-x=15；
∴能圍成一個(gè)面積為75平方米的長(zhǎng)方形．它的長(zhǎng)和寬分別為15米和5米；
x（20-x）=101，
則△=400-404＜0，原方程無(wú)解，
∴不能圍成一個(gè)面積為101平方米的長(zhǎng)方形．
分析：設(shè)出長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為未知數(shù)，用周長(zhǎng)表示出另一邊長(zhǎng)，根據(jù)面積列出相應(yīng)方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)的一半-另一邊長(zhǎng)．