Question

22、用一條40m的繩子怎樣圍成一個面積為75m²的長方形？能圍成一個面積為101m²的長方形？如果能，說明圍法；如果不能，說明理由．

Answer 1

分析：設出長方形的一邊長為未知數，用周長表示出另一邊長，根據面積列出相應方程求解即可．

解答：解：設長方形的一邊長為x，則另一邊長為20-x．
x（20-x）=75，
解得x₁=15，x₂=5，
當x=15時，20-x=5；
當x=5時，20-x=15；
∴能圍成一個面積為75平方米的長方形．它的長和寬分別為15米和5米；
x（20-x）=101，
則△=400-404＜0，原方程無解，
∴不能圍成一個面積為101平方米的長方形．

點評：考查一元二次方程的應用；用到的知識點為：長方形的一邊長=周長的一半-另一邊長．