Question

如圖，已知EB=EC，要使△ABC≌△DCB，還必須增加條件，現在給出下列三個條件：①∠ABC=∠DCB；②∠A=∠D；③AE=DE，那么可以作為增加條件的有

1. A.
   3個
2. B.
   2個
3. C.
   1個
4. D.
   0個

Answer 1

A
分析：三角形全等條件中必須是三個元素，并且一定有一組對應邊相等．做題時要從已知條件開始結合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找．
解答：解：∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∵BC=BC，∠ABC=∠DCB
∴△ABC≌△DCB，故選項①正確；
∵EB=EC
∴∠EBC=∠ECB
∵BC=BC，∠A=∠D
∴△ABC≌△DCB，故選項②正確；
∵AE=DE，EB=EC
∴AC=BD
∵∠EBC=∠ECB，BC=BC
∴△ABC≌△DCB，故選項③正確．
故選A．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．