如圖，已知EB＝EC，要使ΔABC≌ΔDCB，還必須增加條件，現在給出下列三個條件：
①∠ABC＝∠DCB
②∠A＝∠D
③AE＝DE，那么可以作為增加條件的有
A．3個
B．2個
C．1個
D．0個
期末沖刺100分創新金卷完全試卷系列答案科目：初中數學 來源：新課程同步練習 數學 八年級上冊 題型：044
如圖，已知：AB＝AD，D是BC中點，E是AD上任意一點，連接EB、EC，求證：EB＝EC．
分析：(1)觀察圖形，圖中線段EB和線段EC是________三角形中的邊．現需證EB＝EC，可證△ABE≌________或△BED≌________．
(2)由已知可得BD＝CD，不要忽略圖形中隱含的已知條件AE、DE、AD是三對全等三角形的公共邊．
(3)找需知，只需證得∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE，即可得到上述兩個三角形全等(恰當選擇SAS來判定)．
(4)再看已知，三組對應邊對應相等，可以利用SSS來證明△ABD≌△ACD，就得到∠BAE＝∠CAE或∠BDE＝∠CDE．
請同學們完成下列填空
證明一：∵D是BC中點 ∴BD＝CD
在△ABD和△ACD中，
________
________
________
∴△ABD≌△ACD(SSS)
∴∠BAE＝∠CAE(全等三角形的對應角相等)
在△ABE和△ACE中，
________
________
________
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴EB＝EC(全等三角形的對應邊相等)
(請同學們根據分析思路，寫出第二種證明方法)
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科目：初中數學 來源：初中幾何同步單元練習冊 第1冊 題型：022
如圖，已知：∠1＝∠2，∠D＝∠3，求證：DB∥EC．
證明：因為 ∠1＝∠2(已知)，
所以 AD∥EB( )，
所以 ∠D＝∠4( )，
又 因為∠D＝∠3(已知)，
所以 ∠3＝∠4( )，
所以 DB∥EC( )．
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