Question

如果a＜b，那么下列結論一定正確的是（　　）

A、a-3＞b-3

B、3-a＞3-b

C、ac²＜bc²

D、2a²＜2b²

Answer 1

分析：根據不等式的性質得出，不等式的兩邊同時加上或減去一個數不等式仍然成立，不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數，不等號的方向改變，分別分析即可得出答案．

解答：解：∵a＜b，
A．根據不等式的兩邊同時加上或減去一個數不等式仍然成立，∴a-3＜b-3，故此選項錯誤；
B．根據不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數，不等號的方向改變，
∴-a＞-b，再利用不等式的兩邊同時加上或減去一個數不等式仍然成立，
∴3-a＞3-b，故此選項正確；
C．根據不等式的兩邊同時乘以或除以一個正數，不等號的方向不改變，∵c ²可能等于0，∴ac²＜bc²，不一定成立，故此選項錯誤；
D．根據根據不等式的兩邊同時乘以或除以一個負數，不等號的方向改變，當a，b都小于0時，2a²＞2b²，故此選項錯誤．
故選B．

點評：此題主要考查了不等式的性質，熟練應用不等式的性質特別是不等式兩邊乘以一個負數時不等號的方向改變是解決問題的關鍵，此知識點是易錯點．