Question

△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，如果a²+b²=c²，那么下列結論正確的是（　　）

• A、bcosB=c
• B、csinA=a
• C、atanA=b
• D、tanB=

  b

  c

Answer 1

分析：由于a²+b²=c²，根據勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根據銳角三角函數的定義即可得到正確選項．

解答：解：∵a²+b²=c²，
∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°，
∴sinA=

a

c

，
即csinA=a，
∴B選項正確．
故選B．

點評：本題考查了銳角三角函數的定義和勾股定理的逆定理．