Question

【題目】近日，我校八年級同學進行了體育測試．為了解大家的身體素質情況，一個課外活動小組隨機調查了部分同學的測試成績，并將結果分為“優”、“良”、“中”、“差”四個等級，分別記作、、、；根據調查結果繪制成如圖所示的扇形統計圖和條形統計圖（未完善），請結合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調查的學生總數為 人；

（2）在扇形統計圖中，所對應扇形的圓心角 度，并將條形統計圖補充完整；

（3）在“優”和“良”兩個等級的同學中各有兩人愿意接受進一步訓練，現打算從中隨機選出兩位進行訓練，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；（2）144°，圖見解析；（3） ．

【解析】

（1）根據“優”的人數和所占的百分比即可求出總人數；
（2）用360°乘以“良”所占的百分比求出B所對應扇形的圓心角；用總人數減去“優”、“良”、“差”的人數，求出“中”的人數，即可補全統計圖；
（3）根據題意畫出樹狀圖得出所以等情況數和所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的情況數，然后根據概率公式即可得出答案．

（1）本次調查的學生總數為：15÷30%=50（人）；
故答案為：50；
（2）在扇形統計圖中，B所對應扇形的圓心角是360°×=144°；
“中”等級的人數是：50-15-20-5=10（人），補圖如下：

故答案為：10；
（3）“優秀”和“良”的分別用A1，A2，和B1，B2表示，則畫樹狀圖如下：

共有12種情況，所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的有2種，
則所選的兩位同學測試成績恰好都為“良”的概率是 ．