Question

如圖，在⊙O中，弦AC，BD相交于點M，且AC＝BD

(1)求證：∠A＝∠B．

(2)若BM∥OA，判斷四邊形AMBO的形狀，并說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)連結(jié)OC，OD，證明△AOC≌△BOC． 　　(2)四邊形AOBM是菱形， 　　理由如下：∵BM∥OA∴∠OAM＋∠AMB＝180°， 　　又∵∠OAM＝∠OBM∴∠OBM＋∠AMB＝180°． 　　∴OB∥AM，∴四邊形AOBM是平行四邊形． 　　∵OA＝OB，∴四邊形AOBM是菱形．