Question

拋物線y=x²+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖象的解析式為y=x²﹣2x﹣3，則b、c的值為（　　）

A．b=2，c=2 B．b=2，c=0 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2

Answer 1

B【考點】二次函數圖象與幾何變換．

【專題】壓軸題．

【分析】易得新拋物線的頂點，根據平移轉換可得原拋物線頂點，根據頂點式及平移前后二次項的系數不變可得原拋物線的解析式，展開即可得到b，c的值．

【解答】解：由題意得新拋物線的頂點為（1，﹣4），

∴原拋物線的頂點為（﹣1，﹣1），

設原拋物線的解析式為y=（x﹣h）²+k代入得：y=（x+1）²﹣1=x²+2x，

∴b=2，c=0．

故選B．

【點評】拋物線平移不改變二次項的系數的值；討論兩個二次函數的圖象的平移問題，只需看頂點坐標是如何平移得到的即可．