Question

如圖，一張矩形紙片ABCD的長AD=8 cm，寬AB=4 cm，現將其折疊，使點D與點B重合，折痕為EF，則折痕EF的長是

 

cm．

Answer 1

分析：本題可利用相似解決，由于折疊，可知BD⊥EF，利用直角三角形相似的性質：對應邊成比例求得結果．

解答：解：如圖．
∵折疊，使點D與點B重合，
∴BD⊥EF，BO=DO
∵矩形ABCD，
∴∠C=90°，BD=

BC2+CD 2

=

82+42

=4

5

cm，BO=2

5

cm
∵BD⊥EF，
∴∠BOF=∠C=90°，又∠CBD=∠OBF，
∴△BOF∽△BCD，
∴

BO

BC

=

OF

CD

，即

2 5

8

=

OF

4

，
∴OF=

5

cm，
∴EF=2

5

cm．

點評：折疊問題要要找清對應關系，重合的部分，重合的邊，重合的角．這些關系在思考，做題時很有幫助．