Question

如圖，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，第二次過A′，再折疊，使折痕DE∥BC，若AB=2，AC=3，則梯形BDEC的面積為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BC是△ADE的中位線，則△ABC∽△ADE，相似比是

1

2

．即可求得△ABC與△ADE的面積，進(jìn)而求解．

解答：解：∵△ABC≌△A′BC
∴B，C是△ADE的中位線．
∴△ABC∽△ADE，相似比是

1

2

．
∵△ABC的面積是

1

2

AB•AC=

1

2

×2×3=3．
∴△ADE的面積是3×4=12．
∴梯形BDEC的面積=△ADE的面積-△ABC的面積=12-3=9．
故答案為：9．

點(diǎn)評：本題主要考查了折疊的性質(zhì)，正確理解BC是△ADE的中位線是解決本題的關(guān)鍵．