Question

如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線y=x和過x軸上的正奇數1、3、5、7、9、…所對應的點且與y軸平行的直線圍成的．從左到右，將其面積依次記為S₁、S₂、S₃、…、S_n、…．則S₁=

 

，S_n=

 

．

Answer 1

分析：由圖得，S₁=

(1+3)×2

2

=4，S₂=

(5+7)×2

2

=12，S₃=

(9+11)×2

2

=20，…，S_n=4（2n-1）．

解答：解：由圖可得，
S₁=

(1+3)×2

2

=4=4（2×1-1），
S₂=

(5+7)×2

2

=12=4（2×2-1），
S₃=

(9+11)×2

2

=20=4（2×3-1），
…，
∴S_n=4（2n-1）．
故答案為：4；4（2n-1）．

點評：本題主要考查了一次函數綜合題目，根據S₁、S₂、S₃，找出規律，是解答本題的關鍵．