【題目】實驗探究：甲、乙兩個不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質地完全相同的兩張和三張卡片， 甲盒中兩張卡片上分別標有數(shù)字1和2， 乙盒中的三張卡片分別標有數(shù)字3、4、5. 小紅從甲盒中隨機抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，再從乙盒中隨機抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，從而組成一個兩位數(shù).
(1)請你用樹狀圖或列表的方式寫出所有組成的兩位數(shù)；
(2)求出所組成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D在BC上，且CD=3cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以
cm/s的速度沿BC向終點C移動.過點P作PE∥BC交AD于點E，連接EQ.設動點運動時間為x秒.
（1）周含x的代表數(shù)式表示AE、DE的長度；
（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設△EDQ的面積為y(cm)，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當x為何值時，△EDQ為直角三角形.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABN中，∠B =90°，點M是AB上的動點（不與A,B兩點重合），點C是BN延長線上的動點（不與點N重合），且AM=BC，CN=BM，連接CM與AN交于點P.
（1）在圖1中依題意補全圖形;
（2）小偉通過觀察、實驗，提出猜想:在點M，N運動的過程中，始終有∠APM=45°.小偉把這個猜想與同學們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的一種思路:
要想解決這個問題，首先應想辦法移動部分等線段構造全等三角形，證明線段相等，再構造平行四邊形，證明線段相等，進而證明等腰直角三角形，出現(xiàn)45°的角，再通過平行四邊形對邊平行的性質，證明∠APM=45°.
他們的一種作法是：過點M在AB下方作MD
AB于點M,并且使MD=CN.通過證明△AMD
△CBM,得到AD=CM,再連接DN，證明四邊形CMDN是平行四邊形，得到DN=CM，進而證明△ADN是等腰直角三角形，得到∠DNA=45°.又由四邊形CMDN是平行四邊形，推得∠APM=45°.使問題得以解決.
請你參考上面同學的思路，用另一種方法證明∠APM=45°.
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【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過
，
，
三點．
求拋物線的解析式；
若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，
的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．
若點P是拋物線上的動點，點Q是直線
上的動點，判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應的點Q的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點，∠APC＝∠CPB＝60°．
（1）求證：PA+PB＝PC；
（2）若BC＝
，點P是劣弧AB上一動點（異于A、B），PA、PB是關于x的一元二次方程x2﹣mx+n＝0的兩根，求m的最大值．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，ED切⊙O于點C，AD交⊙O于點F，∠AC平分∠BAD，連接BF．
（1）求證：AD⊥ED；
（2）若CD=4，AF=2，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，正方形
中，
，對角線
，
相交于點
，點
，
分別從
，
兩點同時出發(fā)，以
的速度沿
，
運動，到點，
時停止運動，設運動時間為
，
的面積為
，則與的函數(shù)關系可用圖象表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】分類討論在數(shù)學中既是一個重要的策略思想又是一個重要的數(shù)學方法.例如對于像x2+|x|-6＝0這樣含有絕對值符號的方程，可采用如下的分類討論方法：
解：當x≥0時，原方程可化為x2+x-6＝0.
解得：x1＝-3，x2＝2.
∵x≥0，∴x＝2.
當x＜0時，原方程可化為x2-x-6＝0，
解得：x1＝3，x2＝-2.
∵x＜0，∴x＝-2.
綜上可得：原方程的解為x1＝-2，x2＝2.
仿照上面的解法，解方程：x2+|2x-1|-4＝0.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中
，的三條角平分線交于點
，過作
的垂線分別交
、
于點
、
.
（1）寫出圖中的相似三角形（全等三角形除外），并選一對證明.
（2）若
，
，
比
長
，求
的周長.
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