Question

某校為了解初中生的交通安全知識掌握情況，在本校初中部隨機抽取10﹪的學生，進行了交通安全知識測試，得分情況如下面兩個統計圖. 并約定85分及以上為優秀；73～84分為良好；60～72分為合格；59分及以下為不合格（滿分為100分）。
（1）在抽取的學生中，不合格人數所占的百分比是_______；
（2）若不合格學生的總分恰好等于其他等級的某一個學生的分數，請推測這個學生是什么等級，并估算出該校初中部學生中共有多少人不合格；
（3）試求所抽取的學生的平均分。

Answer 1

解：（1）100%-50%-20%-25%=5%；
（2）∵不合格學生的平均分為40分，
∴不合格的學生多于2個、小于2個均不合題意，
∴這個學生的分數應該是40×2=80（分），是良好等級，
∴被抽人數為=40（人），則全校的初中生有=400（人），
∴不合格學生共有400×5%=20（人）；
（3）設被抽人數為n，
則
=88×0.2+80×0.25+65×0.5+0.05×40 =72.1（分），
答：“略”。