Question

“希望中學”有一塊三角形形狀的花圃ABC，現可直接測量到∠A=30°，AC=40 m，BC=25 m，請求出這塊花圃的面積．

Answer 1

【答案】分析：根據題意畫出圖形，因為CD⊥AB，即∠ADC=∠CDB=90°，故可用勾股定理結合三角形的面積公式求解．
解答：解：作CD⊥AB．
∵∠A=30°，
∴CD=AC=×40=20（m），
AD==20（m），
BD==15（m）．

（1）當∠ACB為鈍角時，AB=AD+BD=20+15，
∴S_△ABC=AB•CD=（20+15）×20=（200+150）（m²）．

（2）當∠ACB為銳角時，AB=AD-BD=20-15．
∴S_△ABC=AB•CD=（20-15）×20=（200-150）（m²）．
點評：此題考查的是勾股定理的運用，解答此題時要注意分∠ACB為銳角或鈍角時兩種情況討論，不要漏解．