Question

【題目】如圖1，正方形ABCD在直角坐標(biāo)系中，其中AB邊在y軸上，其余各邊均與坐標(biāo)軸平行，直線l：y＝x﹣5沿y軸的正方向以每秒1個單位的速度平移，在平移的過程中，該直線被正方形ABCD的邊所截得的線段長為m，平移的時間為t（秒），m與t的函數(shù)圖象如圖2所示，則圖2中b的值為（　　）

A.3B.5C.6D.10

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)△ABD為等腰直角三角形，可得直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時，同時經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，再根據(jù)BD的長即可得到b的值．

如圖1，直線y＝x﹣5中，令y＝0，得x＝5；令x＝0，得y＝﹣5，

即直線y＝x﹣5與坐標(biāo)軸圍成的△OEF為等腰直角三角形，

∴直線l與直線BD平行，即直線l沿x軸的負(fù)方向平移時，同時經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，

由圖2可得，t＝3時，直線l經(jīng)過點(diǎn)A，

∴AO＝5﹣3×1＝2，

∴A（﹣2，0），

由圖2可得，t＝15時，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，

∴當(dāng)t＝，直線l經(jīng)過B，D兩點(diǎn)，

∴AD＝（9﹣3）×1＝6，

∴等腰Rt△ABD中，BD＝，

即當(dāng)a＝9時，b＝．

故選：C．