【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC于E點，AE＝2，則四邊形ABCD的面積為（ ）
A.2B.3C.4D.6
【答案】C
【解析】
過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F，由題意可證△ABE≌△ADF，可得AE＝AF，則可證四邊形AECF是正方形，四邊形ABCD的面積即為正方形AECF的面積．
解：過點A作AF⊥AE，交CD的延長線于點F
∵∠BAD＝∠C＝90°，AE⊥BC，AE⊥AF
∴四邊形AECF是矩形
∴∠F＝90°
∵AE⊥AF，BA⊥AD
∴∠BAE+∠DAE＝90°，∠DAF+∠DAE＝90°
∴∠BAE＝∠DAE
又∵AB＝AD，∠F＝∠AEB＝90°
∴△ADF≌△ABE（AAS）
∴AF＝AE，S△ADF＝S△ABE．
∴四邊形AECF是正方形．
∴S正方形AECF＝AE2＝4
∵S四邊形ABCD＝S△ABE+S四邊形AECD＝S△ADF+S四邊形AECD．
∴S四邊形ABCD＝S正方形AECF＝4
故選：C．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）的對應值如下表所示：
x | … | 0 |
| 4 | … |
y | … | 0.37 | -1 | 0.37 | … |
則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（ ）
A.0或4B.
或
C.1或5D.無實根
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【題目】如圖一所示，△ABC是等腰直角三角形，其中∠BAC＝90°，D是AB邊上的一點，連接CD，過A作AE⊥CD，E為垂足，AF⊥AE，且AF＝AE．連接FB
（1）求證：CE＝FB；
（2）如圖二，延長FE交BC于G點，如果G點正好為BC的中點，求證：
EG+EA＝FB．
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【題目】如圖所示的網格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，B點的坐標為（-1，-1）．
（1）把格點△ABC繞點B按逆時針方向旋轉90°后得到△A1BC1，請畫出△A1BC1，并寫出點A1的坐標；
（2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△AB2C2，使放大前后的相似之比為1：2，請在下面網格內畫出△AB2C2．
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【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為20元/件，試營銷階段發現：當銷售價格為25元/件時，每天的銷售量為250件，每件銷售價格每上漲1元，每天的銷售量就減少10件。
（1）當銷售價格上漲時，請寫出每天的銷售量
（件）與銷售價格
（元/件）之間的函數關系式；
（2）如果要求每天的銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元，問當銷售價格定為多少時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？
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【題目】如圖，在直角坐標系中，線段AB的兩個端點坐標分別為（﹣1，2），（2，3），把線段AB繞著原點O順時針旋轉90°得到線段A'B'，點A的對應點為A'．
（1）畫出線段A'B'，并寫出點A'，B'的坐標；
（2）根據（1）中的變化規律，把OM繞著原點O順時針旋轉90°得到ON，則點M（m，n）的對應點N的坐標是（ ， ）．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，過點B作⊙O的切線交OE的延長線于點D，連接DC并延長交BA的延長線于點F．
（1）求證：DC是⊙O的切線；
（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求線段CF的長．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法：（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；（3）BC與圓O相切，其中正確說法的個數是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．
（1）請按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．
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