Question

如圖，△ABC內接于⊙O，若∠OAB=25°，則∠C的度數為（　　）

A．25°

B．50°

C．65°

D．75°

Answer 1

分析：連結OB，根據等腰三角形的性質得到∠OBA=∠OAB=25°，再根據三角形內角和定理計算出∠AOB=130°，然后根據圓周角定理即可得到∠C的度數．

解答：解：連結OB，如圖，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=25°，
∴∠AOB=180°-2×25°=130°，
∴∠C=

1

2

∠AOB=65°．
故選C．

點評：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．