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認真閱讀，然后填空
學生李明計劃在一定日期內讀完210頁的一本書，讀了6天后改變了計劃，每天多讀5頁，結果提前一天讀完．求李明原計劃平均每天讀書多少頁？
設李明原計劃平均每天讀書x頁，用含x的代數式表示：
（Ⅰ）李明原計劃讀完這本書需用
 
天；
（Ⅱ）改變計劃時，還剩
 
頁沒讀；
（Ⅲ）讀了6天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需
 
天．依題意可列方程
 
請在下面空白部分解出這個方程，完成本題．
分析：設李明原計劃平均每天讀書x頁，因此計劃用
210
x
天，改變計劃時還剩下（210-6x）頁沒讀，讀完剩余部分還要用
210-6x
x+5
天，根據結果提前一天讀完可列方程求解．
解答：解：（Ⅰ）李明原計劃讀完這本書需用
210
x
天．
（Ⅱ）改變計劃時，還剩（210-6x）頁沒讀完．
（Ⅲ）讀了6天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需
210-6x
x+5
天．
設李明原計劃平均每天讀書x頁，
210
x
-1=
210-6x
x+5
+6
x=15，
經檢驗x=70是原方程的解．
故每天讀70頁．
點評：本題考查理解題意的能力，關鍵是設出計劃讀的頁數，以天數做為等量關系列方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請同學們認真閱讀下面材料，然后解答問題．
解方程（x2-1）2-5（x-1）+4=0
解：設y=x2-1
則原方程化為：y2-5y+4=0   ①∴y1=1 y2=4
當y=1時，有x2-1=1，即x2=2∴x=±
2

當y=4時，有x2-1=4，即x2=5∴x=±
5

∴原方程的解為：x1=-
2
x2=
2
x3=-
5
x4=
5

解答問題：
（1）填空：在由原方程得到①的過程中，利用
 
法達到了降次的目的，體現了
 
的數學思想．
（2）解方程（x2-3）2-3（x2-3）=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請同學們認真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）
解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0
解：設y＝x2－1
則原方程化為：y2－5y＋4＝0  ①　 ∴y1＝1　y2＝4
當y＝1時，有x2－1＝1，即x2＝2　 ∴x＝±
當y＝4時，有x2－1＝4，即x2＝5   ∴x＝±
∴原方程的解為：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝
解答問題：
⑴填空：在由原方程得到①的過程中，利用________________法達到了降次的目的，體現了________________的數學思想。
⑵解方程－3（－3）＝0

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科目：初中數學 來源：2010年江西省撫州市臨川區初一第一學期期末數學卷 題型：解答題

請同學們認真閱讀下面材料，然后解答問題。（6分）

解方程（x2－1）2－5（x－1）＋4＝0

解：設y＝x2－1

則原方程化為：y2－5y＋4＝0   ①　  ∴y1＝1　y2＝4

當y＝1時，有x2－1＝1，即x2＝2　  ∴x＝±

當y＝4時，有x2－1＝4，即x2＝5    ∴x＝±

∴原方程的解為：x1＝－　x2＝　x3＝－　x4＝

解答問題：

⑴填空：在由原方程得到①的過程中，利用________________法達到了降次的目的，體現了________________的數學思想。

⑵解方程－3（－3）＝0

 

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

認真閱讀，然后填空
學生李明計劃在一定日期內讀完210頁的一本書，讀了6天后改變了計劃，每天多讀5頁，結果提前一天讀完．求李明原計劃平均每天讀書多少頁？
設李明原計劃平均每天讀書x頁，用含x的代數式表示：
（Ⅰ）李明原計劃讀完這本書需用________天；
（Ⅱ）改變計劃時，還剩________頁沒讀；
（Ⅲ）讀了6天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需________天．依題意可列方程________請在下面空白部分解出這個方程，完成本題．

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