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已知方程3m-6=2m的解也是關于x的方程2（x-3）-n=4的解。

（1）求m、n的值；
（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為PB的中點，求線段AQ的長。
解：（1）m=6，n=2；
（2）AQ=5或AQ=9。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知方程3m-6=2m的解也是關于x的方程2（x-3）-n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使
APPB
=n，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）新人教版初中數學教材中我們學習了：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據這一性質，我們可以求出已知方程關于x1，x2的代數式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
請你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根據閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x3-（1+2•3m）x2+（5n+2•3m）x-5n=0．
（1）若n=m=0，求方程的根；
（2）找出一組正整數n，m，使得方程的三個根均為整數；
（3）證明：只有一組正整數n，m，使得方程的三個根均為整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知方程3m-6=2m的解也是關于x的方程2（x-3）-n=4的解．
（1）求m、n的值；
（2）已知線段AB=m，在直線AB上取一點P，恰好使數學公式，點Q為PB的中點，求線段AQ的長．

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