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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，，垂足為，，下列說法正確的是（）

A．射線是的角平分線

B．直線是的邊上的高

C．線段是的中線

D．線段是的邊上的高

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道三角形三條中線的交點叫做三角形的重心．經(jīng)過證明我們可得三角形重心具備下面的性質(zhì)：重心到頂點的距離與重心到該頂點對邊中點的距離之比為2﹕1．請你用此性質(zhì)解決下面的問題．
已知：如圖，點O為等腰直角三角形ABC的重心，∠CAB=90°，直線m過點O，過A、B、C三點分別作直線m的垂線，垂足分別為點D、E、F．
（1）當(dāng)直線m與BC平行時（如圖1），請你猜想線段BE、CF和AD三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
（2）當(dāng)直線m繞點O旋轉(zhuǎn)到與BC不平行時，分別探究在圖2、圖3這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AD、BE、CF三者之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的結(jié)論，不需證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半徑為1的⊙O中，直徑AB把⊙O分成上、下兩個半圓，點C是上半圓上一個動點（C與點A、B不重合），過點C作弦CD⊥AB，垂足為E，∠OCD的平分線交⊙O于點P，設(shè)CE=x，AP=y，下列圖象中，最能刻畫y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A為⊙O直徑CB延長線上一點，過點A作⊙O的切線AD，切點為D，過點D作DE⊥AC，垂足為F，連接

BE、CD、CE，已知∠BED=30°．
（1）求tanA的值；
（2）若AB=2，試求CE的長．
（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，AB為⊙O的直徑，直線l交⊙O于C、D，過A、B分別作l的垂線，垂足分別為E、F，經(jīng)推證，可得出結(jié)論EC=DF，證明過程中輔助線的添法是

；
（2）上題中，若把l繼續(xù)向上平行移動，使弦CD與直徑AB交于P（P與A、B不重合），在其它條件不變的情況下，請你在圖2中將變化后的圖形畫出來，標(biāo)好對應(yīng)字母，并寫出與（1）相應(yīng)成立的結(jié)論等式，并判斷你寫的結(jié)論是否成立，若不成立，請說明理由；若成立，請給予證明，結(jié)論

；
（3）若（2）中⊙O半徑為5cm，∠CPB=150°，且AP：BP=7：3，試求弦CD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•白下區(qū)二模）如圖，四邊形OABC為直角梯形，A（4，0〕，B（3，4〕，C（0，4〕．點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向A運動，同時點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點Q作 QD丄x軸，垂足為點D，交AC于點E．
（1）求△APE的面積S與運動時間t（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時，S的值最大；
（3）是否存在點P，使得△APE為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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