Question

正方形ABCD，直線y=x-2過A、C兩點，若雙曲線y=（x＞0）經過點D及正方形的對稱中心E，則k值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據直線解析式求出點A的坐標，然后設正方形的邊長為2a，表示出點C、D的坐標，再根據正方形的性質求出點E的坐標，然后把點D、E的坐標代入反比例函數解析式，計算求出a、k即可得解．
解答：解：令y=0，則x-2=0，
解得x=2，
所以，點A的坐標為（2，0），
設正方形的邊長為2a，
則C（2+2a，2a），D（2，2a），
∵E是正方形的中心，
∴點E的坐標為（2+a，a），
把點D、E的坐標代入反比例函數解析式得，，
解得．
故答案為：8．
點評：本題考查了待定系數法求反比例函數解析式，正方形的性質，用正方形的邊長表示出點D、E的坐標是解題的關鍵．