Question

15、已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內(nèi)，下列四條命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命題的是

①②④

．（填寫所有真命題的序號）

Answer 1

分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．

解答：解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，故本選項(xiàng)正確，
 ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題，故本選項(xiàng)正確，
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題，故本選項(xiàng)正確，
故答案為①②④．

點(diǎn)評：本題主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題，難度適中．