Question

如下圖，用一張長方形紙折出60°角．
①使AB與CD重合，折出折痕MN，
②過D點折疊紙片，使點A落在折線MN上，折出折痕LD．
③結論：∠LDC=60°．
上述結論正確嗎？請回答．如果正確請加以證明，如果不正確請說明理由．

Answer 1

正確．
過A′作A′E⊥CD交CD于E，則A′E=

1

2

AD，
∴sin∠A′DC=

A′E

A′D

=

1

2

，
∴∠A′DC=30°，
∴∠A′DA=60°，∠LDA=30°，
∴∠LDC=60°．