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9.按要求解下列方程
(1)x2-4x-7=0(公式法)
(2)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法)

分析 (1)利用求根公式x=$\frac{-b±\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$解方程即可;
(2)通過(guò)提取公因式(y-1)對(duì)等式的左邊進(jìn)行因式分解.

解答 解:(1)解:△=(-4)2-4×1×(-7)=4×11,
x=$\frac{4±\sqrt{4×11}}{2×1}$=$\frac{4±2\sqrt{11}}{2}$=2±$\sqrt{11}$,
所以x1=2+$\sqrt{11}$,x2=2-$\sqrt{11}$.

(2)(y-1)2+2y(1-y)=0,
(y-1)(y-1-2y)=0,即-(y-1)(y+1)=0,
則y-1=0或y+1=0,
解得y1=1,y2=-1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了公式法和因式分解法解方程.因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式,那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解,這樣也就把原方程進(jìn)行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.如圖,在由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)P,則cos∠APD=$\frac{\sqrt{5}}{5}$.

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20.如圖,已知拋物線$y=\frac{1}{4}{x^2}+bx+c$交y軸于點(diǎn)C(0,-3),與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)),且OA=2OC
(1)求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)M坐標(biāo);
(2)在線段OA上的點(diǎn)D,滿足S△CMA=S△DMA,求D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求sin∠MCA的值.

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17.一種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后,價(jià)格從原來(lái)的25元/盒降為16元/盒,平均每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)是20%.

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4.如圖,AB是⊙O的直徑,弦BC長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$,弦AC長(zhǎng)為2,∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D,求AB和AD的長(zhǎng).

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14.(1)先化簡(jiǎn),再求值:x2+(-x2+3xy+2y2)-(x2-xy+2y2),其中x=1,y=3.
(2)先化簡(jiǎn),再任選一個(gè)適當(dāng)?shù)腶值代入求值:3a2+[a2+(5a2-2a)-3(a2-3a)].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

1.比較大小:$\sqrt{10}$>$\root{3}{25}$,-$\sqrt{2}$>-$\sqrt{3}$.

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18.如圖所示已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)如圖,∠MON=45°;
(2)如圖,∠AOB=90°,若∠BOC=(2x)°,仍然分別作∠AOC,∠BOC的平分線OM,ON,能否求出∠MON的度數(shù)?若能,求出其值,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若∠AOB=α,∠BOC=β,(0°<α<180°,0°<β<180°)仍然分別作
∠AOC,∠BOC的平分線OM,ON,能否求出∠MON的度數(shù)?若能,求∠MON的度數(shù);并從你的求解中看出什么規(guī)律嗎?寫出規(guī)律,并說(shuō)明理由.

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19.小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個(gè)數(shù),算出這四個(gè)數(shù)字的和為36,那么這四個(gè)數(shù)在日歷上位置的形式是(  )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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