Question

已知（a²ⁿ⁺¹）^2n-1=a³，則n²⁰⁰⁸的值為 ________．

Answer 1

1
分析：根據冪的乘方，底數不變指數相乘，可列出關于n的方程，求得n代入即可．
解答：∵（a²ⁿ⁺¹）^2n-1=a³，∴（2n+1）（2n-1）=3，
解得n=±1，
當n=1時，n²⁰⁰⁸=1；
當n=-1時，n²⁰⁰⁸=1；
故答案為1．
點評：本題主要考查了冪的乘方的性質，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．