Question

6、已知n為正整數，且a=-1，則-（-a²ⁿ）²ⁿ⁺³的值為

1

．

Answer 1

分析：利用積的乘方性質：（ab）ⁿ=aⁿ•bⁿ，冪的乘方性質：（a^m）ⁿ=a^mn，直接計算．

解答：解：∵n為正整數時，2n為偶數，2n+3為奇數，
∴-（-a²ⁿ）²ⁿ⁺³=-（-1）²ⁿ⁺³=-（-1）=1，
故本題答案為1．

點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方的運算，注意：-1的奇數次方為-1，-1的偶數次方為1．