Question

已知m為正整數，且關于x，y的二元一次方程組

mx+2y=10 3x-2y=0

有整數解，則m²的值為（　　）

A．4

B．1，4

C．1，4，49

D．無法確定

Answer 1

分析：首先解方程組求得方程組的解是：

x= 10 3+m y= 15 3+m

，則3+m是10和15的公約數，且是正整數，據此即可求得m的值，求得代數式的值．

解答：解：兩式相加得：（3+m）x=10，
則x=

10

3+m

，
代入第二個方程得：y=

15

3+m

，
當方程組有整數解時，3+m是10和15的公約數．
∴3+m=±1或±5．
即m=-2或-4或2或-8．
又∵m是正整數，
∴m=2，
則m²=4．
故選A．

點評：本題考查了方程組的解，正確理解3+m是10和15的公約數是關鍵．