Question

如圖，直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α為45°，底端C點(diǎn)的俯角β為60°，此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為60米，求建筑物CD的高。（結(jié)果保留根號(hào)）

Answer 1

過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，依據(jù)題意，在Rt△ADE中，∠ADE＝∠α＝45°
∴AE＝DE·tan45°＝BC·tan45°＝60
在Rt△ACB中，∠ACB＝∠β＝60°
∴AB＝BC·tan60°＝60
∴CD＝BE＝AB＝AE＝（60－60）米………………10分

首先分析圖形：根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形；本題涉及兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式，進(jìn)而可求出答案．