Question

已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數有（　　）

　

A．8048個      B．4024個         C．2012個        D．1066個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】：第1個圖形，有4個直角三角形，

第2個圖形，有4個直角三角形，

第3個圖形，有8個直角三角形，

第4個圖形，有8個直角三角形，

…，

依次類推，當n為奇數時，三角形的個數是2（n+1），當n為偶數時，三角形的個數是2n個，

所以，第2012個圖形中直角三角形的個數是2×2012=4024．

故選B．