Question

某商場經營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．
（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把化簡后的結果填寫在表格中：

銷售單價（元）	x
銷售量y（件）	1000-10x
銷售玩具獲得利潤w（元）	-10x2+1300x-30000

（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價x應定為多少元．

Answer 1

分析：（1）由銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具得y=600-（x-40）×10=1000-10x，利潤=（1000-10x）（x-30）=-10x²+1300x-30000；
（2）令-10x²+1300x-30000=10000，求出x的值即可；

解答：解：（1）

銷售單價（元）	x
銷售量y（件）	1000-10x
銷售玩具獲得利潤w（元）	-10x2+1300x-30000

（2）-10x²+1300x-30000=10000，
解之得：x₁=50     x₂=80，
答：玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤．

點評：本題主要考查了一元二次方程的應用，解答本題的關鍵是得出W與x的函數關系．