【題目】有甲、乙兩種糖果,原價分別為每千克a元和b元.根據調查,將兩種糖果按甲種糖果x千克與乙種糖果y千克的比例混合,取得了較好的銷售效果.現在糖果價格有了調整:甲種糖果單價下降15%,乙種糖果單價上漲20%,但按原比例混合的糖果單價恰好不變,則等于( )
A.B.
C.
D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列命題中正確的有( ).
①已知任意一邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等.
②任意兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等.
③已知任意兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等.
④已知腰和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等.
⑤如果兩個三角形有兩條邊及其中一邊上的中線分別相等,那么這兩個三角形全等.
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】隨著私家車的增加,交通也越來越擁擠,通常情況下,某段公路上車輛的行駛速度(千米/時)與路上每百米擁有車的數量x(輛)的關系如圖所示,當x≥8時,y與x成反比例函數關系,當車速度低于20千米/時,交通就會擁堵,為避免出現交通擁堵,公路上每百米擁有車的數量x應該滿足的范圍是( )
A. x<32 B. x≤32 C. x>32 D. x≥32
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【題目】如圖,已知直線y=k1x+b與x軸、y軸相交于P、Q兩點,與y=的圖象相交于A(﹣2,m)、B(1,n)兩點,連接OA、OB,給出下列結論:①k1k2<0;②m+
n=0;③S△AOP=S△BOQ;④不等式k1x+b>
的解集是x<﹣2或0<x<1,其中正確的結論的序號是_____.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】材料:一般地,若(
且
),那么
叫做以
為底
的對數,記作
,比如指數式
可以轉化為對數式
,對數式
可以轉化為指數式
.
根據以上材料,解決下列問題:
(1)計算: ,
,
;
(2)觀察(1)中的三個數,猜測: (
且
,
,
),并加以證明這個結論;
(3)已知:,求
和
的值(
且
).
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的方格紙中,把△ABC向右平移5個方格得△A1B1C1,再繞點B1順時針方向旋轉90°得△A2B1C2.
(1)畫出平移和旋轉后的圖形,并標明對應字母.
(2)求頂點A從開始到結束所經過的路徑的長.(結果用含有π的式子表示)
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【題目】如圖,△在ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心、任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,給出下列說法:①DM=DN;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3,其中正確的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】已知關于x的方程x2﹣(m+n+1)x+m(n≥0)的兩個實數根為α、β,且α≤β.
(1)試用含α、β的代數式表示m和n;
(2)求證:α≤1≤β;
(3)若點P(α,β)在△ABC的三條邊上運動,且△ABC頂點的坐標分別為A(1,2)、B(,1)、C(1,1),問是否存在點P,使m+n=
?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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