Question

若最簡二次根式

3x-10	2x+y-5

和

x-3y+11

是同類二次根式．
（1）求x、y的值． 
（2）求x、y平方和的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)同類二次根式的定義：①被開方數(shù)相同；②均為二次根式；列方程解組求解；
（2）根據(jù)x，y的值和算術(shù)平方根的定義即可求解．

解答：解：（1）∵最簡二次根式

3x-10	2x+y-5

和

x-3y+11

是同類二次根式，
∴3x-10=2，2x+y-5=x-3y+11，
即

3x-10=2 2x+y-5=x-3y+11

解得：

x=4 y=3

；
（2）∵x、y的平方和為x²+y²=16+9=25，
∴x、y平方和的算術(shù)平方根為5．

點評：此題主要考查了同類二次根式和算術(shù)平方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．