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（1）|-3|+-cos30°
（2）（a2-1）÷（1-）
【答案】分析：（1）首先計算乘方，特殊三角函數值，去掉絕對值符號，然后利用實數的運算法則計算；
（2）把（a2-1）分解因式，再把（1-）變為，約分即可求解．
解答：解：（1）原式=3+3-
=6-；
（2）原式=（a+1）（a-1）÷
=a2+a．
點評：對于實數的運算，一般首先去括號，絕對值符號，然后按照實數運算計算；對于分式的計算，首先把分式的分子，分母能夠分解因式先分解因式，然后約分．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的頂點都是正方形網格中的格點，則cos∠ABC等于（　　）
A、
5
5
B、
2
5
5
C、
5
D、
2
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在Rt△ABC中，∠ACB為90°，CD⊥AB，cos∠BCD=
2
3
，BD=1，則邊AB的長是（　　）
A、
9
10
B、
10
9
C、2
D、
9
5

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=120°，P為弧BC上一點，則cos∠APD為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，海事救援指揮中心A接到海上SOS呼救：一艘漁船B在海上碰到暗礁，船體漏水下沉，5名船員需要援救．經測量漁船B到海岸最近的點C的距離BC=20km，∠BAC=22°37′，指揮中心立即制定三種救援方案（如圖1）：
①派一艘沖鋒舟直接從A開往B；②先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點C，然后再派沖鋒舟前往B；③先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到距指揮中心33km的點D，然后再派沖鋒舟前往B．
已知沖鋒舟在海上航行的速度為60km/h，汽車在海岸線上行駛的速度為90km/h．
（sin22°37′=
5
13
，cos22°37′=
12
13
，tan22°37′=
5
12
）
（1）通過計算比較，這三種方案中，哪種方案較好（汽車裝卸沖鋒舟的時間忽略不計）？
（2）事后，細心的小明發現，上面的三種方案都不是最佳方案，最佳方案應是：先用汽車將沖鋒舟沿海岸線送到點P處，點P滿足cos∠BPC=
2
3
（沖鋒舟與汽車速度的比），然后再派沖鋒舟前往B（如圖2）．請你說明理由！
如果你反復探索沒有解決問題，可以選取①、②、③兩種研究方法：
方案①：在線段上AP任取一點M；然后用轉化的思想，從幾何的角度說明汽車行AM加上沖鋒舟行BM的時間比車行AP加上沖鋒舟行BP的時間要長．
方案②：在線段上AP任取一點M；設AM=x；然后用含有x的代數式表示出所用時間t；
方案③：利用現有數據，根據cos∠BPC=
2
3
計算出汽車行AP加上沖鋒舟行BP的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

請耐心閱讀，然后解答后面的問題：
上周末，小明在書城隨手翻閱一本高中數學參考書時，無意中看到了幾個等式：sin51°cos12°+cos51°sin12°=sin63°，sin25°cos76°+cos25°sin76°=sin101°．一個猜想出現在他腦海里，回家后他馬上用科學記算器進行驗證，發現自己的猜想成立，并能推廣到一般．其實這是大家將在高中學的一個三角函數知識．你是否和小明一樣也有想法了？下面考考你，看你悟到了什么：
①根據你的猜想填空：sin37°cos48°+cos37°sin48°=
sin120°
sin120°
，sinαcosβ+cosαsinβ=
sin（α+β）
sin（α+β）
．
②盡管75°角不是特殊角，請你用發現的規律巧算出sin75°的值．

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