Question

11、如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點C，D分別落在點C′，D′的位置上，EC′交AD于點G，已知∠EFG=50°，那么∠BEG的度數為

80°

．

Answer 1

分析：先根據正方形的性質得出AD∥BC，由∠EFG=50°可求出∠1的度數，再根據圖形翻折變換的性質得出∠1=∠2=50°，由平角的性質即可得出∠BEG的度數．

解答： 解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∵∠EFG=50°，
∴∠1=∠EFG=50°，
∵四邊形EFD′C′是四邊形EFDC翻折而成，
∴∠1=∠2=50°，
∴∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°．
故答案為：80°．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質、矩形的性質及平行線的性質，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．