Question

在某區的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，如圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖，圖中數據（單位：cm）是每級臺階的高度．甲路段數據的方差為S_甲²=

2

3

，乙路段數據的方差為S_乙²=

35

3

，請用所學過的有關統計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：
（1）分別求出兩段臺階數據的平均數、中位數和極差；
（2）哪段路走起來更舒服？為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修臺階，在臺階數不變情況下，請你對每梯臺階的高度提出合理的整修建議．

Answer 1

（1）甲路段平均數=

15+16+16+14+14+15

6

=15，
中位數=15，極差=2；
乙路段平均數=

11+15+18+17+10+19

6

=15，
中位數=16，極差=9；

（2）甲路段走起來更舒服些．
∵S_甲²＜S_乙²
∴甲路段波動��；

（3）根據平均數以及當方差最小時數據無波動，建議每步臺階都修為高15cm．