Question

在某區的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，如圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖，圖中數據（單位：cm）是每級臺階的高度。甲路段數據的方差為= ，乙路段數據的方差為= ，請用所學過的有關統計知識（平均數、中位數、方差和極差）回答下列問題：

（1）分別求出兩段臺階數據的平均數、中位數和極差；
（2）哪段路走起來更舒服？為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修臺階，在臺階數不變情況下，請你對每梯臺階的高度提出合理的整修建議。

Answer 1

解：（1）甲路段平均數==15，
中位數=15，極差=2 ；
乙路段平均數==15
中位數=16，極差=9；
（2）甲路段走起來更舒服些
∵S²_甲＜S_乙²
∴甲路段波動小；
（3）根據平均數以及當方差最小時數據無波動，建議每步臺階都修為高15cm。