Question

如圖所示，是函數y=kx+b在平面直角坐標系中的圖象．
（1）根據圖象，求k，b的值；    
（2）x為何值時函數y=kx+b的值大于函數y=-2x+2的值；
（3）在圖中畫出函數y=-2x+2的圖象；
（4）求兩直線與x軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據圖象，直線經過（-2，0）（0，2），利用待定系數法求解；
（2）哪條直線在上方，就是較大的；
（3）先確定與兩坐標軸的交點，再根據兩點確定一條直線即可作出；
（4）求出三角形在x軸上的邊的長，再利用三角形的面積公式即可求出．

解答：解：（1）∵直線經過（-2，0）（0，2），
∴

-2k+b=0 b=2

，
解得

k=1 b=2

；

（2）根據圖象，當x＞0時函數y=kx+b的值大于函數y=-2x+2的值；

（3）當x=0時，y=2，當y=0時，-2x+2=0，
解得：x=1，
∴y=-2x+2經過（0，2）（1，0）；

（4）根據圖象，三角形在x軸上的邊長是|-2|+1=3，高為2，
∴面積=

1

2

×3×2=3．

點評：本題主要考查待定系數法求函數解析式、利用兩點確定一條直線作一次函數圖象和一次函數的性質的運用．