Question

如圖所示的是函數(shù)y=kx+b，y=mx+n的圖象，
（1）關(guān)于x、y的方程組

y=kx+b y=mx+n

的解是

 

；
（2）若k＜m，請(qǐng)根據(jù)圖象確定k、b的值．

Answer 1

分析：（1）由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所得方程組的解，即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）題可先根據(jù)兩條直線斜率的大小關(guān)系，判定出y=kx+b所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求出k、b的值．

解答：解：（1）關(guān)于x、y的方程組

y=kx+b y=mx+n

的解是

x=3 y=4

；

（2）∵k＜m，
∴圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），（5，0）的直線為y=kx+b，得：

3k+b=4 5k+b=0

解得

k=-2 b=10

．
則函數(shù)的解析式是y=-2x+10，
因而k=-2，b=10．

點(diǎn)評(píng)：在同一平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是相應(yīng)的二元一次方程組的解．反過(guò)來(lái)，以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，一定是相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)．