Question

如圖所示的是函數(shù)y=kx+b與y=mx+n的圖象，求方程組

y=kx+b y=mx+n

的解關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

 

；在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（5，3）向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，恰好在函數(shù)y=

k

x

的圖象上，則此函數(shù)的圖象分布在第

 

象限．

Answer 1

分析：由圖中可以看出兩直線的交點(diǎn)是（3，4），根據(jù)對稱的知識確定對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
然后利用平移的規(guī)律，確定所在的象限．

解答：解：二元一次方程組

y=kx+b y=mx+n

的解對應(yīng)的是直線y=kx+b與直線y=mx+n的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，題圖中已經(jīng)給出兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4）．
則它關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)為（-3，-4）．
又點(diǎn)P（5，3）向左平移6個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），這一點(diǎn)又在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，代入得k=2×（-1）=-2，因此反比例函數(shù)為y=

-2

x

，經(jīng)過二、四象限．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)與一次方程（組）之間的聯(lián)系、坐標(biāo)系中的平移、反比例函數(shù)等方面的知識．