Question

按下列條件求代數(shù)式（a+b）（a²-ab+b²）與a³+b³的值，并根據(jù)計算的結(jié)果寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（1）a=3，b=1； （2）a=2，b=1．

Answer 1

解：（1）當(dāng)a=3，b=1時，
（a+b）（a²-ab+b²）
=（3+1）（3²-3×1+1²）
=4×7
=28，
a³+b³=3³+1³
=27+1
=28；
即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．

（2）當(dāng)a=2=，b=1=時，
（a+b）（a²-ab+b²）
=（+）[-×+]
=4×=19，
a³+b³=+=+=19，
結(jié)論是（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³．
分析：（1）把a=3，b=1分別代入（a+b）（a²-ab+b²）與a³+b³求出即可；
（2）把a=2，b=1分別代入（a+b）（a²-ab+b²）與a³+b³求出即可；根據(jù)求出的結(jié)果即可得出結(jié)論．
點評：本題考查了求代數(shù)式的值，關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出結(jié)論．