Question

如圖，AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，點C在AE上，點F在DG上．設與∠α相等的角的個數為m，與∠β互補的角的個數為n，若α≠β，則m+n的值是（　　）

A、8

B、9

C、10

D、11

Answer 1

分析：設BA的延長線為AM，由AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，根據平行線的性質得到與∠α相等的角∠EFG、∠AEF、∠D、∠ACD、∠MAC，因為∠β+∠EFG=180°，即可推出∠β互補的角的個數，即可求出答案．

解答：解：設BA的延長線為AM，
∵AB∥CD∥EF∥GH，AE∥DG，
∴∠a=∠EFG=∠AEF=∠D=∠ACD=∠MAC，
∠β+∠EFG=180°，
∴與∠β互補的角有∠α，∠EFG，∠AEF，∠D，∠ACD，∠MAC，
∴m=5，n=6，
∴m+n=11．
故選D．

點評：本題主要考查對平行線的性質的理解和掌握，題型較好，綜合性較強．