Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝60°，D，E分別是邊AB，BC上兩點(diǎn)，且DE∥AC，下列結(jié)論不正確的是( )

A. ∠A＝60° B. △BDE是等腰三角形 C. BD≠DE D. △BDE是等邊三角形

Answer 1

【答案】C

【解析】

A選項(xiàng)：根據(jù)等邊對等角即可得∠A的度數(shù)；

B選項(xiàng)：在一個(gè)三角形中有兩個(gè)角相等，即可判定△BDE是等腰三角形；

C選項(xiàng)：由等角對等邊可得BD＝DE；

D選項(xiàng)：分別求得△BDE三個(gè)角為60度，即可判定△BDE是等邊三角形.

∵AB＝AC，∠C＝60°，

∴∠A＝∠C＝60°，

又∵DE∥AC，

∴∠BDE＝∠A＝∠C＝∠DEB＝60°，

∴BD＝DE，∠B＝180°－60°－60°＝60°,

∴△BDE是等邊三角形