Question

22、如圖，△ABC中任意一點P（x₀，y₀）經過平移后對應點為P₁（x₀+4，y₀-1）．
（1）畫出△ABC作同樣的平移后得到的△A₁B₁C₁，并寫出A₁、B₁、C₁的坐標．
（2）以點P₁為位似中心，畫出△A₁B₁C₁的一個位似△A₂B₂C₂，使它與△A₁B₁C₁的相似比為2：1．并寫出A₂、B₂、C₂的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據平移規律，橫坐標加上4，縱坐標減去1，先找出平移后的點A₁、B₁、C₁的坐標位置，然后順次連接即可得到△A₁B₁C₁，然后根據平面直角坐標系寫出點的坐標即可；
（2）延長P₁A₁到A₂，使P₁A₂=2P₁A₁，延長P₁B₁到B₂，使P₁B₂=2P₁B₁，延長P₁C₁到C₂，使P₁C₂=2P₁C₁，順次連接A₂、B₂、C₂即可得到△A₂B₂C₂，然后根據平面直角坐標系寫出點的坐標即可．

解答：解：（1）如圖所示，△A₁B₁C₁即為所求作的三角形，
點A₁（0，1），B₁（1，-2），C₁（3，2）；

（2）△A₂B₂C₂即為所求作的三角形，
點A₂（-1，2），B₂（1，-4），C₂（5，4）．

點評：本題考查了利用平移變換，位似變換作圖，根據相應變換找出對應點的位置是作圖的關鍵，也是難點．