Question

豎直向上發射的小球的高度h（m）關于運動時間t（s）的函數表達式為h=at²+bt，其圖象如圖所示，若小球在發射后第2秒與第6秒時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是（　　）

• A、第3秒
• B、第3.5秒
• C、第4.2秒
• D、第6.5秒

Answer 1

分析：根據題中已知條件求出函數h=at²+bt的對稱軸t=4，四個選項中的時間越接近4小球就越高．

解答：解：由題意可知：h（2）=h（6），
即4a+2b=36a+6b，
解得b=-8a，
函數h=at²+bt的對稱軸t=-

b

2a

=4，
故在t=4s時，小球的高度最高，
題中給的四個數據只有C第4.2秒最接近4秒，
故在第4.2秒時小球最高
故選C．

點評：本題主要考查了二次函數的實際應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵，屬于中檔題．