Question

下列各組三角形中，兩個三角形能夠相似的是

1. A.
   △ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
2. B.
   △ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°
3. C.
   △ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
4. D.
   △ABC和△A′B′C′中，有，∠C=∠C′

Answer 1

C
分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對各個選項進行分析從而得到最后的答案．
解答：A不正確：∵△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
∴∠C=20°，∠C′=47°
∴不相似；
B不正確：∵∠A≠∠A′∴不相似；
C正確：∵△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
∴，，
∴
∴△ABC∽△A′B′C′
D不正確：
∵∠C與∠C′不是邊AB與BC和邊A′B′與B′C′的夾角，∴不相似
故選C．
點評：此題考查了相似三角形的判定；
①有兩個對應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個三角形相似；
③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似．