Question

下列各組三角形中，兩個(gè)三角形能夠相似的是（　　）

• A、△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
• B、△ABC中，AB=8，AC=4，∠A=105°，△A′B′C′中，A′B′=16，B′C′=8，∠A′=100°
• C、△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
• D、△ABC和△A′B′C′中，有

  AB

  A′B′

  =

  BC

  B′C′

  ，∠C=∠C′

Answer 1

分析：根據(jù)相似三角形的判定方法對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析從而得到最后的答案．

解答：解：A不正確：∵△ABC中，∠A=42°，∠B=118°，△A′B′C′中，∠A′=118°，∠B′=15°
∴∠C=20°，∠C′=47°
∴不相似；
B不正確：∵∠A≠∠A′∴不相似；
C正確：∵△ABC中，AB=18，BC=20，CA=35，△A′B′C′中，A′B′=36，B′C′=40，C′A′=70
∴

AB

A′B′

=

18

36

=

1

2

，

BC

B′C′

=

20

40

=

1

2

，

CA

C′A′

=

35

70

=

1

2

∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

CA

C′A′

∴△ABC∽△A′B′C′
D不正確：
∵∠C與∠C′不是邊AB與BC和邊A′B′與B′C′的夾角，∴不相似
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定；
①有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的三角形相似；
②有兩個(gè)對(duì)應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；
③三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．