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觀察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…猜想:1+3+5+7…+99=______.
∵從1開始的連續2個奇數和是22,連續3個奇數和是32,連續4個,5個奇數和分別為42,52…;
∴從1開始的連續n個奇數的和:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2
∴2n-1=99;
∴n=50;
∴1+3+5+7…+99=502
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

14、觀察等式:39×41=402-12,47×49=482-12,53×55=542-12,62×64=632-12,89×91=902-12
請你把發現的規律用字母表示出來:
(m-1)(m+1)=m2-1

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科目:初中數學 來源: 題型:

11、已知(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,觀察等式,試分解因式:x2-3x+2=
(x-1)(x-2)

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•高港區二模)觀察等式:①21-20=1,②22-21=2,③23-22=4…按照這種規律,則第n(n為正整數)個等式可表示為
2n-2n-1=2n-1(n為正整數)
2n-2n-1=2n-1(n為正整數)

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察等式找規律,靈活運用巧計算.
①22-12=(2-1)(a+1);
②32-12=(3+b)(3+1);
③42-12=(c-1)(4+1);

(1)求出等式中的a、b、c;
(2)根據你發現的規律,直接寫出第n個等式(用含有n的等式表示);
(3)運用你發現的規律求(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

觀察等式(2a-1)a+2=1,其中a的取值可以是(  )

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同步練習冊答案
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