Question

如圖，在反比例函數（x＞0）的圖象上，有點P₁，P₂，P₃，P₄，…，P_n，它們的橫坐標依次為1，2，3，4，…，n．分別過這些點作x軸與y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積分別為S₁，S₂，S₃，…，S_n，則S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：分別把x=1、x=2、…代入反比例函數的解析式，求出y的值，根據矩形的面積公式代入，即可求出結果．
解答：解：∵根據矩形的面積等于長乘以寬，
∴矩形的長都是1，寬依次是-，-，-，…-，
即S₁+S₂+S₃+…+S₁₀的值為：1×（-）+1×（-）+1×（-）+…+1×（-）
=-+-++…+-
=-
=5．
故答案為：5．
點評：本題考查了反比例函數的應用，解此題的關鍵是根據求出結果得出規律，題目比較典型，但是一道容易出錯的題目．