Question

解方程：
（1）2x²-24=0
（2）x（2x-3）=4x-6．

Answer 1

分析：（1）方程變形后，開方即可求出解；
（2）方程變形后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）方程變形得：x²=12，
解得：x₁=2

3

，x₂=-2

3

；
（2）方程整理得：x（2x-3）-2（2x-3）=0，
分解因式得：（x-2）（2x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=1.5．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法與直接開平方法，熟練掌握各種解法是解本題的關鍵．